حل عددي لبعض المعادلات التفاضلية-التكاملية الكسرية باستخدام تقريبات برنشتاين و لاغير
الملخص
نقدم في هذا العمل حل عددي لبعض المعادلات التفاضلية-التكاملية ذات المشتق الكسري وفق مفهوم مشتق كابوتو الكسري. تعتمد الطريقة العددية على استخدام تكامل ريمان-ليوفيل الكسري وتقريب دالة الحل المجهولة وفق كثيرات حدود برنشتاين و لاغير. وباستخدام نقاط تجميع منتظمة تحولت المسألة إلى جملة من المعادلات الجبرية الخطية. تم اختبار الطريقة المقترحة بحل ثلاث مسائل، حيث تشير المقارنات العددية مع طرائق أخرى إلى أهمية النتائج من حيث الدقة العددية وسهولة التطبيق. علاوة على ذلك أظهرت هذه النتائج أنَّ تقريب برنشتاين أفضل من تقريب لاغير. تم استخدام لغة البرمجة Mathematica لمعالجة النتائج العددية والرسوم البيانية الموافقة للحل العددي والأخطاء الناتجة عنه وإظهار دقة الطريقة
التنزيلات
منشور
إصدار
القسم
الرخصة
الحقوق الفكرية (c) 2025 تقديم وتحكيم الأبحاث 2025- سلسلة العلوم الأساسية
هذا العمل مرخص بموجب Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.