تطوير برنامج لحساب حجوم الأعمال الترابية في المنحنيات الدائرية باستخدام طريقة العناصر المنتهية

الملخص

يعرض هذا البحث تطوير برنامج في بيئة الـ MATLAB لحساب الحجوم في المنحنيات الدائرية باستخدام طريقة العناصر المنتهية, التي تعتمد في حساب الحجم على تقسيم الجسم إلى عدد كبير ومحدد من العناصر الصغيرة وحساب مجموع حجوم هذه العناصر, ويحسب حجم كل عنصر بضرب المساحة للمقطع الطولي في اتجاه المحور بعرض العنصر. كما يعرض البحث إعداد برنامج حاسوبي في بيئة الـ MATLAB لحساب حجوم الأعمال الترابية في المنحنيات الدائرية باستخدام طريقة العناصر المنتهية. وقد تم حساب الحجوم لمنحن دائري من طريق, وذلك باستخدام طريقة العناصر المنتهية و الطرق الشائعة في حساب الحجوم (متوسط القاعدتين ، والجسم شبه الموشوري ), ومن ثم تمت مقارنة نتائج الحساب.

تعتمد دقة طريقة العناصر المنتهية في حساب الحجم على عرض العنصر المختار, الذي يجب أن لا يكون صغيراً جداً بما لا يتناسب مع بيانات السطح, وأن لا يكون كبيراً جداً بحيث تكون نتيجة حسابات الحجوم غير دقيقة. وقد تبين أن الحجم لم يتغير كثيراً عندما تغير عرض العنصر من 0.1 m إلى  1m , حيث كانت نسبة تغير الحجم بتغير العرض حوالي ((0.05% .

This paper presents the development of program in MATLAB to calculate the volumes in curves using the finite elements method, which depends on dividing the whole body to a large numbers of finite elements and calculating the sum of all volumes for these elements. The volume of each element is calculated by multiplying the area of a longitudinal section in the direction of the center line by the width of the element. Also, This paper presents the development of program in MATLAB to calculate the volumes in curves using the finite elements method.

An example was presented to explain the finite element method and the other common  methods for calculating the volume (the average end area and prismoidal methods) and the results were compared.

The accuracy of volumes using the finite elements method depends on the width of the selection element. The element width must go well with the surface data to get more accurate volume calculation. For the presented example, the variation in volume was so small (0.05 %) when the variation of element width was between 0.1 m and 1m