النمذجة الرياضية لتصميم مبرد ترموصوتي

الملخص

يحدث الأثر الترموصوتي بوصفه نتيجة لرد فعل الموجة الصوتية المتولدة عن تغيرات الضغط مع الجدار، ويترافق ذلك بانتقال الحرارة ضمن الطبقة الحدية الحرارية بشكل مواز للجدار؛ إذ تحدث هذه الظاهرة ضمن المبرد الترموصوتي بفضل استخدام مجداد (Régénérateur) متوضع ضمن مرنان صوتي (Résonateur). تم إجراء دراسة نظرية ورياضية للمبرد الترموصوتي بواسطة نموذج رياضي يستند على المعادلات الأساسية لميكانيك الموائع بهدف تصميم المبرد وتحديد الشروط المثلى لعمله. تصف هذه الدراسة التفاعل بين الموجة الصوتية و الجدار الصلب، كما تمكننا من إجراء بعض النمذجات الرياضية بهدف تحديد بعض البارمترات وخاصة طبيعة المادة الأساسية وأبعادها المستخدمة في المبردات الترموصوتية (المجداد). في النهاية أظهرت هذه الدراسة الشروط المثلى لعمل المبرد الترموصوتي (تردد عمل المرنان بوجود المجداد وعدم وجوده - تأثير طول المجداد على تردد عمل النظام- فرق درجة الحرارة بين طرفي المجداد من أجل سعات ضغوط مختلفة- تأثير موقع المجداد ضمن المرنان).

L’effet thermoacoustique résulte de l’interaction entre une onde acoustique provenant des variations de pression et une paroi, et il se traduit par un transport de chaleur dans une couche limite thermique. Dans un réfrigérateur thermoacoustique, ce phénomène est exploité au moyen d’un régénérateur placé dans un résonateur. Une étude théorique et numérique a été réalisée par un modèle analytique, dans le but d’optimiser la conception d’un réfrigérateur thermoacoustique et ses modes de fonctionnement. Cette étude permet de déterminer la nature et la géométrie du « Stack » et les conditions optimales pour le fonctionnement (fréquence de résonateur - l’influence de la longueur du régénérateur sur la fréquence de résonance- la différence de température entre les deux extrémités de régénérateur - l’influence du centre géométrique de régénérateur dans le résonateur).