دراسة الإطارات المستوية والفراغية وفق نظرية المرتبة الثانية باستخدام خوارزمية معدلة لطريقة العناصر المنتهية - أبودياب, سليمان; حسن, نايل; اسماعيل, نادين (Latakia University Journal -Engineering Sciences Series, 2015)
تم في هذه الدراسة تقديم مقاربة معدلة لطريقة العناصر المنتهية- نموذج الانتقالات لنمذجة وتحليل جمل إنشائية إطارية مستوية وفراغية وفق نظرية المرتبة الثانية، بإدخال توابع التحميل لعنصر طولي محمل فراغياً إلى توابع انتقالاته وقوى مقاطعه الداخلية. تُستخدم في هذه المقاربة المعدلة توابع انتقالات تقريبية مؤلفة من جزأين، أحدهما متجانس ويحقق المعادلة التفاضلية المتجانسة على المستوى التفاضلي للعنصر المنتهي، وآخر غير متجانس مرتبط بالحمولات الخارجية ويحقق أيضاً المعادلة التفاضلية غير المتجانسة على المستوى التفاضلي للعنصر المنتهي، وعليه فإن قيم الانتقالات وقوى المقطع تتطابق مع الحل الدقيق للمسألة المدروسة حتى عند الحل باستخدام عنصر وحيد. وقد تم تطوير كود برمجي Samm باستخدام الـ MATLAB لإنجاز التحليل وفق نظرية المرتبة الثانية باستخدام مصفوفة الصلابة الدقيقة، كما شُكلت توابع الانتقالات وقوى المقطع وحُسبت قيمها في عدد من مقاطع العنصر المدروس باستخدام هذه المقاربة المعدلة لطريقة العناصر المنتهية. تمت دراسة إطارات بأشكال مختلفة ومحملة بحمولات موزعة بانتظام ثم مقارنة نتائج المقاربة المعدلة المقترحة مع الحلول الناتجة عن تطبيق الخوارزمية التقليدية للحساب باستخدام طريقة العناصر المنتهية للتحليل وفق نظرية المرتبة الثانية، فكانت الانتقالات وقوى المقطع المحسوبة متطابقة على امتداد العنصر حتى عند الحل باستخدام عنصر وحيد، كما قورنت نتائج المقاربة المقترحة أيضاً مع برنامج SAP2000 فتبين أنّ دقة النتائج التي يتم الحصول عليها من برنامج SAP2000 تتعلق بالنسبة P/Pe للعناصر من جهة (P : القوة المحورية في العنصر، Pe : حمولة التحنيب المرنة) وبتقسيم العنصر الواحد إلى عدد كافٍ من العناصر من جهة أخرى، للحصول على النتائج التي يتم الحصول عليها باستخدام الكود البرمجي Samm المقترح باستخدام عنصر وحيد.