دراسة تأثير المعاملات التصميمية على سلوك نظام هيدروليكي (خزانين متفاعلين) باستخدام النمذجة الرياضية

الملخص

يعتبر نظام الخزانين المتفاعلين من الأنظمة الأساسية المستخدمة على نطاق واسع في الصناعات البتروكيماوية، معالجة المياه، والصناعات الغذائية. في هذا البحث تم تطوير نموذج رياضي خطي لوصف ديناميكية النظام، انطلاقا من قانون حفظ الكتلة والتدفق. تم حل النظام عددياً من خلال مكاملة المعادلات التفاضلية الحاكمة، باستخدام طريقة (Runge-Kutta) في بيئة MATLAB، وتم التحقق من صحة النموذج من خلال مقارنة نتائجه مع النتائج المرجعية المنشورة، حيث أظهرت المقارنة تطابقاً كبيراً.

بعد التحقق تم استخدام النموذج لدراسة تأثير المعاملات التصميمية الرئيسية على سلوك النظام، وهي: مقاومة الوصلة بين الخزانين ( )، مقاومة مخرج الخزان الثاني ( )، وعدم تماثل مساحتي الخزانين   ,  )) وأظهرت النتائج أن مستوى الخزان الثاني النهائي يتحدد فقط بواسطة التدفق الداخل الى النظام ومقاومة الخزان الثاني، بينما يتحدد فرق المستوى النهائي بين الخزانين فقط بواسطة التدفق الداخل إلى النظام ومقاومة الوصلة بين الخزانين، اما زمن الاستقرار يزداد خطياً مع زيادة كل من مقاومة الوصلة ومقاومة الخزان الثاني.

وكذلك تبين نتائج تحليل الحساسية أن المستويات النهائية لا تعتمد على تساوي مساحة مقطع الخزانين، بينما أدى تقليل مساحة الخزان الأول إلى النصف إلى تقليل