النمذجة الرياضية للتنبؤ السنوي باستحقاق زكاة الثروة النقدية

الملخص

عند النظر في الممتلكات النقدية المتوفرة لدى المرء قد يحتاج المرء لمعرفة فيما إذا كان يجب عليه أداء الزكاة وفقا للمعايير الإسلامية في بداية العام المقبل. من أجل ذلك فإنه ينبغي عليه أن يحتسب مصروف العام كاملا، بالإضافة إلى ما يزيد عن ذلك، إذ توجب الزكاة على الجزء الزائد عن مصروف العام مما يمضي عليه العام دون أن يمس. وهذا الجزء الذي لم يمس من المال طيلة العام ينبغي أن يحقق مستوى معينا لا يقل عنه، وفي ضمن ذلك الشرط يتوجب على المرء أداء الزكاة عن الجزء الذي لم يمس فيما إذا بلغ حدا يحقق النصاب أو ما زاد عن النصاب، نتطرق لإيجاد صيغة المقدار الأدنى من المال النقدي الذي يلبي شرط وجوب الزكاة علية.

للتنبؤ بالقيمة الفعلية للمصروف السنوي ننظر إليه كمجاميع للمصاريف في كل شهر من شهور السنة، وذلك مع الأخذ بعين الاعتبار أثر التضخم المالي في كل شهر. ونبين من خلال النمذجة الرياضية القيمة الوسطى للمصروف السنوي والتي يتبين أنها تعادل القيمة الاسمية للمصروف السنوي مضافا إليها نسبة منها تعادل نصف معدل التضخم السنوي (وسطيا). يضاف إلى ذلك المبلغ الثابت الموافق لنصاب الزكاة. عندها نحصل على مبلغ إجمالي يشكل الحد الأدنى للمبلغ الذي يحقق شرط امتلاك مصروف السنة وفائض عنه يوجب أداء الزكاة.

When considering the cash available, one might need to know whether he should perform Zakat according to Islamic standards at the beginning of next year. For this reason, one should count the expense of the whole year.  The part of money that has not been touched throughout the year should achieve a certain level no less than the whole expense. Under these conditions, one must perform Zakat for the part that has not been touched as if it reaches the quorum or what outweighs quorum.

To predict the actual value of the annual expense, we need to sum expenses in each month of the year, and taking the impact of inflation in each month. So, the mathematicalmodel shows that the total value that will be the nominal annual expense plus a half percent of the annual rate of inflation of the nominal value. Then we found a formula amount lower of cash that meets the requirement of obligatory zakat considering the impact of inflation. Then the total amount will be the sum of these two parts.