Experimental study for estimating of Variance mean in optimum stratified sampling .

الملخص

إن أحد الأهداف الرئيسية في مسوحات العينة لتقسيم المجتمع غير المتجانس المدروس إلى طبقات هو زيادة دقة التقدير  وإن المتغير الأكثر تأثيراً في ذلك التقسيم هو متغير الدراسة ، ولكن هذا الأمر غير ممكن في بعض الأحيان ، لذلك فإن التقسيم إلى طبقات يكون عادة على أساس متغيرات مساعدة ذات ارتباط وثيق بمتغير الدراسة.

وإن هدف هذا البحث هو دراسة مشكلة الطبقية المثلى في اتجاهين :

الأول : عندما يكون متغير الطبقية مرتبطاً ارتباطاً وثيقاً بمتغير الدراسة، وذلك بافتراض وجود نموذج خطي بسيط وإعطاء طرائق تقريبية لإيجاد تباين متوسط الطبقية المثلى .

الثاني : عندما يكون متغيران مرتبطان بمتغيرات الدراسة وذلك بافتراض وجود نموذج خطي ثنائي المتغير باستخدام طريقتين تقريبيتين لإيجاد التباين الأصغر لمتوسط العينة.

بناءً على نتائج التقديرات، تبين أن استخدام أسلوب المحاكاة ، واعتماداً على كل من تباين متوسط المعاينة الطبقية والكفاءة النسبية كمقياسين للحكم على جودة التقدير أظهر أن الطريقة Cumf 3 ¤4 لتقدير تباين متوسط المعاينة الطبقية باستخدام متغير مساعد وبزيادة عدد الطبقات حقق تباينا أقل أو كفاءة نسبية أكبر مقارنة مع الطرق الأخرى لاسيما على المعاينة العشوائية البسيطة ، وستكون هذه المؤشرات أفضل باستخدام متغيرين مساعدين للطبقة .^[1]

In Sample Surveys, one of the main reasons for dividing the population into strata, is the increase of the estimated precision. The most effective variable in that division is clearly the variable of interest itself, but this variable, sometimes , is impracticable , to use .Consequently stratification is usually based  on additional variables which correlate strongly with the variable of interest. This Problem ,studied into two ways: Firstly, when the stratified variable correlates with the variable of interest by assuming simple linear model, and an approximate method has been suggested for finding the optimal variance of mean stratified sampling. Secondly the problem has been treated in the existence of two variables, which correlate with variable of interest, two approximate methods have been suggested for finding the minor variance of mean sampling.

To measure the quality of estimation a simulation method based on both , The mean variance of stratified sampling and the Proportional  efficiency has been used .

The results show that when Cumf 3 ¤4 method is used to estimate the mean variance of stratification by increasing number of strata kith help of auxiliary variables .

The value of variance is low and the value of Proportional efficiency is high in comparison with methods the simple random sampling method .

* أستاذ مساعد قسم الإحصاء والتأمين – كلية التجارة والاقتصاد -جامعة صنعاء –اليمن.ص ب: 13473

** أستاذ مشارك قسم الإحصاء والتأمين – كلية التجارة والاقتصاد- جامعة صنعاء –اليمن.ص ب: 13473