دراسة S – خاصة أصلية في صف جبور لي - الغصين, أحمد (Latakia University Journal -Basic Sciences Series, 2018)
هذا البحث مكرس للإجابة على السؤال التالي : ليكن L جبر لي فوق حقل مميزه يساوي الصفر ولتكن S –خاصة أصلية في صف جبور لي . هل S-خاصة أصلية تكون دوما مثالية مميزة في الجبر L ؟ للإجابة على هذا السؤال عرضنا أولا بعض التعريفات والمبرهنات والتمهيدات الضرورية ومن ثم برهنا أنه اذا كان D أي اشتقاق في جبر لي L بحيث أن n D(S(L))n Í  S(L) حيث n اكبر او تساوي الواحد عندئذ D(S(L)) Í  S(L) وكذلك بينا انه من اجل أي جبر ارتيني S(L) هي مثالية مميزة في L . وبعد ذلك اعطينا مثالا يجيب على السؤال الطروح , إذ ليس من الضروري أن تكون S دوما مثالية مميزة في L . In this paper we answer of the following question . Let L be a Lie algebra over a field K with characteristic zero and let S(L) be a S-radical property of L Is this S(L) is characteristic ideal in L ? For this reason first we proved, if D is any derivation of Lie algebra L such that D(S(L) n) Í S(L)n , for some n ³ 1 , then D(S(L) ) Í S(L) , moreover , for every Artinian algebra L its radical S(L) is characteristic ideal in L.Next we gave an example which gave a negative solution for above question .