استخدام تقنية المنطقة الآمنة لحل جمل المعادلات غير الخطية (مجلة جامعة اللاذقية - سلسلة العلوم الأساسية, 2024)
تعد استراتيجية المنطقة الآمنة من الطرائق الفعالة والحديثة لحل جمل المعادلات غير الخطية. تم في هذا البحث تقديم طريقة عددية لحل جمل المعادلات غير الخطية, تعتمد الطريقة المقترحة على استراتيجية المنطقة الآمنة ونصف القطر التكيفي وطرائق التدرج المترافقة التي تتم استخدامها عند فشل خوارزمية المنطقة الآمنة وذلك لحل المشكلة الفرعية للمنطقة الآمنة ذات الكلفة الحسابية العالية. تساهم الطريقة المقترحة بتفعيل نصف قطر المنطقة الآمنة التكيفي بالشكل المناسب لتسريع التقارب وتحسين كفاءة وفعالية المنطقة الآمنة وبالتالي تقليل الكلفة الحسابية للخوارزمية. تم اثبات تقارب تقنية المنطقة الآمنة المقترحة, واختبارها بحل اربع مسائل اختبار قياسية موجودة في دراسات سابقة وبمقارنة النتائج التي تم الوصول إليها مع نتائج لطرائق أخرى تظهر الكفاءة والدقة العددية لطريقتنا المقترحة .