استخراج معادلتي الكثافة الجسيمية والمغناطيسية من الصيغة العامة لمعادلة لانداو - سيلين الحركية

الملخص

تسمح لنا نظرية سائل فرمي (Fermi Liquid- F L) بدراسة الخواص الضوئية والصوتية
(Optics and Acoustics) للسوائل الكوانتية مثل (الكتلة الفعالة,  الطواعية المغناطيسية, سرعة الصوت الصفري, التردد البلازمي, الانضغاطية لأشباه الجسيمات.......) انطلاقا من تابع التأثير المتبادل لـ لانداو:

F(p,p'),) = f(p,p') +p,p').

حيث نستطيع حل المعادلة الحركية وحساب مصفوفة الكثافة لمقدار فيزيائي بتابعية بارامترات لانداو ,, كما يمكننا إيجاد العلاقات التي تربط هذه المقادير بعضها ببعض. بيّن كل من

Schultz ,Dunifer and Platzman إمكانية حساب هذه المعاملات تجريبيا في المعادن القلوية [1,2,3] .

بالاستناد إلى فرضيات  لانداو في سائل فرمي قمنا هنا بتطوير المعادلة الحركية بإضافة حدود جديدة إلى الهاملتوني وتوصلنا إلى فصل المعادلة الحركية الناتجة باستخدام الصيغة الخطية لكل من الكثافة السبينية والكثافة الجسيمية بأتباع طريقة Ying and Quinn [4]، تمثل الأولى المعادلة الحركية لتطور الكثافة السبينية في الفراغ الطوري، كما تمثل الثانية تطور الكثافة الجسيمية في الفراغ نفسه. تعالج معادلة الكثافة السبينية المسائل المتعلقة بالظواهر الضوئية كما تعالج معادلة الكثافة الجسيمية المسائل المتعلقة بالظواهر الصوتية.

Landau Fermi Liquid Theory [LFLT] allows us to describe optic and acoustic properties of quantum liquids as [effective mass, magnetic susceptibility, velocity of zero sound, plasma frequency, compressibility of quasi- particles] according to Landau's interaction function,

F(P,P',) = f(p, p') + (p, p')

by which we can solve the equation of motion and calculate the matrix density of required physical quantities. According to parameters  we also calculate physical quantities that depend on each other.

Many of these parameters have been calculated experimentally in alkali metal by Dunifer, Platzman and Schultz [1, 2, and 3].

On the basic of landau's postulates defining Fermi Liquid, we have developed the kinetic equation by adding new terms to Hamiltonian of the system and we could separate the generated kinetic equation into equations using Linearised Ying – Quinn method. The first is the spin density kinetic equation and the second is the particle kinetic equation. Spin density equation treats all problems of the optics phenomena, and the particle density equation explains all the problems connected to the acoustic phenomena