الدوال الداعمة في فضاء هيلبرت

الملخص

تعد الدوال الداعمة من الوسائل الهامة والمفيدة عند دراسة مسائل مختلفة في الرياضيات والفيزياء والعلوم الهندسية، نظرا لامتلاكها الكثيرة من الخصائص والمزايا الحسنة. لهذا سنركز اهتمامنا في هذه الورقة على دراسة وإثبات التكافؤ فيما بين الشروط الثلاث الآتية: (1 دالة محدبة. (2 دالة داعمة. (3 دالة تحت جمعية على كرة الواحدة حيث: دالة مستمرة ومتجانسة من الدرجة الأولى و فضاء هيلبرت. The supporting functions are powerful tools for studying several problems in mathematics and engineering sciences, since they have useful advantages. In this paper, we prove that the following conditions and statements are equivalent: 1. is convex. 2. is supporting 3. is subadditive on the unit sphere Where be continuous and homogenous of degree 1 and be a Hilbert space.