الديناميكيات غير الخطية وحدود الإغلاقات المحلية في نماذج LES تحت الانتظام الحرج

الملخص

تتناول هذه الورقة البحثية القيود الهيكلية للانغلاقات التفاضلية المحلية ذات الرتبة المحدودة في "محاكاة الدوامات الكبيرة" عند اقترابها من حدود الانتظام الحرجة وفق نظرية "أونساجر". تُحدد الدراسة الإطار الوظيفي، وطوبولوجيا التقارب، ومؤثر الترشيح، وإجهاد النطاق الفرعي الدقيق، ودالة تدفق الطاقة، وفئة "النفاثات" المحدودة والمقيدة المستخدمة في التحليل. يجب التنويه بأن الادعاء المحوري للبحث ينحصر ضمن هذه الفئة تحديداً، ويُقدَّم كتشخيص لقصور في الطيف الترددي، وليس كقاعدة استحالة شاملة تنطبق على كافة نماذج محاكاة الدوامات الكبيرة.  وقد صِيغ الإطار التحليلي في نطاق دوري ثلاثي الأبعاد باستخدام "تحليل ليلوود-بالي"، و"تدريج بيسوف الحرج"، و"تحليل بوني للضرب الموازي".  ويُعزز الحجةَ النظريةَ تشخيصٌ رياضي مسبق لتدفق الطاقة بين الأغلفة الطيفية (shell-flux)  قابل للتكرار. كما أُعيد حساب القيم العددية بناءً على المعادلات المذكورة لضمان الاتساق بين متوسط الخطأ، والخطأ على مستوى الغلاف الطيفي، والحد الأقصى لخطأ الغلاف، والارتباط الطيفي. تُظهر النتائج أن الانغلاقات المحلية ذات الرتبة المحدودة يمكنها مطابقة مؤشرات التدفق المتوسط، لكنها تعجز عن إعادة إنتاج التوزيع الطيفي للتدفق المُرشَّح بدقة؛ مما يدعم التوجه نحو استخدام انغلاقات غير محلية، أو متعددة المقاييس، أو مقيدة ديناميكياً، يتم تقييمها بناءً على سلوك التدفق الطيفي.