تقريب مشتقات الدوال في فضاء موري الموزون

الملخص

يعد فضاء موري الموزون أحد أهم أنواع فضاءات باناخ. عُرف هذا الفضاء من قبل الباحثين Y. Komori و S. Shirai عام 2009 بأنه أسرة الدوال  الدورية والقابلة للقياس على المجال  التي تحقق من أجل   و  و  دالة وزن، الشرط الآتي:

 تناولت العديد من الأبحاث خواص فضاء موري ودرست تقريبات دواله بكثيرات حدود مثلثية، مثل مجاميع فيجر ومجاميع دي لا فالي بوسين. توصلنا في هذا البحث إلى تقدير الفرق بين المشتق الكسري من المرتبة  لدالة  تنتمي إلى فضاء موري سوبوليف الموزون والمشتق الكسري لأفضل كثير حدود مثلثي يُقرب الدالة  بدلالة أفضل تقريب، وكذلك بدلالة معامل الملوسة الكسري في فضاء موري الموزون. وبالاستفادة من ذلك، أوجدنا تقديراً لنظيم المشتق الكسري لدالة  في فضاء موري الموزون. وعلاوة على ذلك، قدَّرنا الفرق بين مشتق دالة  تنتمي إلى فضاء موري الموزون ومشتق مجاميع دي لا فالي بوسين للدالة  بدلالة معامل الملوسة الكسري في فضاء موري الموزون.