محاكاة عددية للخصائص الهيدروديناميكية والترموديناميكية لفقاعة التألّق الصوتي الأحادية

الملخص

تنشأ ظاهرة التألّق الصوتي أحادي الفقاعة نتيجة التركيز الهائل للطاقة الصوتية وتحوّلها إلى نبضات ضوئية؛ ولتتبع التطور الزمني لهذه الظاهرة، أُجريت محاكاة عددية لحل المعادلات اللاخطية الحاكمة باستخدام خوارزمية رانج-كوتا من الرتبة الرابعة في برنامج ماثماتيكا. صُمم النموذج الرياضي بافتراض الحفاظ على الشكل الكروي التام للفقاعة، ومعاملة الغاز المحصور داخلها بوصفه غازاً حقيقياً يتبع معادلة فان دير فالس. ومن خلال رصد المتغيرات الديناميكية والترموديناميكية، تبيّن أن درجة الحرارة القصوى  داخل اللب الغازي بلغت نحو  كلفن لحظة الانهيار، بالتزامن مع انكماش نصف القطر إلى حده الأدنى  البالغ  ميكرومتر؛ وهي ظروف كافية لتأين الغاز ونشوء البلازما. كذلك، كشفت المحاكاة عن السلوك الاهتزازي للفقاعة بعد الانهيار، والمتمثل في ارتدادات متخامدة تتناقص سعتها تدريجياً قبل الاستقرار. تتسق هذه النتائج كمياً مع الدراسات السابقة، مما يدعم موثوقية النموذج الرياضي في تمثيل السلوك اللاخطي المعقد لديناميكا الفقاعة تحت الظروف الفيزيائية القاسية.