تكميم العزم المغناطيسي لمتعدد الأقطاب المغناطيسي

الملخص

استناداً للنظرية الكهربائية لمتعدد الأقطاب الكهربائي والتي درست بإسهاب في التحريك الكهربائي، وباستخدام التناظر في الآثار الفراغية بين الحقول الكهربائية والحقول المغناطيسية في معادلات ماكسويل تم في هذا البحث دراسة موسعة العزوم المغناطيسية لمتعدد الأقطاب المغناطيسي كلاسيكياً، عرفنا أولاً وحيد القطب المغناطيسي وفق تكميم
 ديراك-شوينجر وقمنا بتمديد هذه الدراسة لتشمل الآثار الكوانتية من وجهة نظر مبادئ ميكانيك الكم. أستخدمنا لإتمام الدراسة طريقة تابع التوليد للتوافقيات الكروية (توابع ليجندر)، تبين من خلال نشر تابع التوليد ان حدود النشر تمثل عزوم متعدد الأقطاب حيث يمثل الحد الثابت وحيد القطب والحد الثاني ثنائي القطب وهكذا.... وجدنا أن أحادي القطب المغناطيسي يمكن ان يتواجد في الطبيعة تحت شرط التكميم الذي اقترحه ديراك وشوينجر. كما وجدنا ان شروط التكميم يمكن ان تتحدد رياضياً من العلاقات التكرارية التي تربط التوافقيات المختلفة لهذه التوابع من مراتب مختلفة مكمّمه هي ومشتقاتها من خلال تابعية الصيغ المختلفة لـــــ (l, m) العزم الزاوي المداري والمغناطيسي على التوالي.