التقارب الخطي لخوارزمية انحدار المرآة وفق مفهوم مسافة بريغمان ضمن شروط أكثر عمومية
الكلمات المفتاحية:
الأمثليات المحدبة، مسافة بريغمان، نواة المسافة، تابع بريغمان، السلاسة النسبية، انحدار المرآة، معدل التقارب الخطي، التقارب العالميالملخص
خوارزمية انحدار المرآة هي طريقة من الدرجة الأولى تعتمد على مسافة بريغمان لحل مسائل الأمثلة الأصغرية المحدبة. تفترض التحليلات التقليدية عادةً تدرج دالة الهدف ليبشز مستمر ونواة مسافة بريغمان محدبة بقوة. وقد أدخلت الدراسات الحديثة مفهوم السلاسة النسبية لتخفيف شرط ليبشز. ومع ذلك لا تزال هناك فجوة تتمثل في إمكانية تحقق تقارب الخوارزمية لمسائل الأمثلة المحدبة في غياب هذين الشرطين التقليديين الصارمين. تهدف هذه المقالة لإثبات التقارب العالمي الى القيمة الصغرى ونُبيّن أن الخوارزمية متقاربة خطيًا إلى مجموعة الحلول المثلى بالاعتماد على مفهوم السلاسة النسبية ضمن شروط أكثر عمومية ودون اشتراط التحدب القوي لنواة بريغمان أو تدرج تابع الهدف ليبشز مستمر مما يعزز من جدواها في التطبيقات العملية ويفتح آفاقًا جديدة في حل مسائل الأمثليات بكفاءة أعلى.
التنزيلات
التنزيلات
منشور
إصدار
القسم
الرخصة
الحقوق الفكرية (c) 2026 مجلة جامعة اللاذقية (تشرين سابقاً) للبحوث والدراسات العلمية - سلسلة العلوم الأساسية
هذا العمل مرخص بموجب Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.
